“Las funciones en Zeta locales están relacionadas con el número de soluciones de ecuaciones polinomiales módulo una potencia de un número primo. Estas funciones constituyen una herramienta clave para entender la aritmética de polinomios de alto grado.

Los resultados obtenidos en los arituclos que se postulan al premio apuntan a diferentes aspectos de las funciones zeta locales. Se han obtenido resultados nuevos sobre funciones zeta locales en característica positiva, generalizando la fórmula de la fase estacionaria no arquimediana introducida por Igusa.
Se logró dar una descripción de los polos de las funciones locales para aplicaciones polinomiales, vale la pena mencionar a este respecto que antes de los trabajos de investigación de Zuñiga Galindo no había ningún resultado en esta dirección.

En los artículos propuestos para el Premio se ha explorado el problema de la computación de las fusiones zeta locales y sus aplicaciones a la criptografía (técnica de la escritura secreta, este tipo de tecnología se utiliza para proteger la información sobre redes públicas de datos como internet. Se ha propuesto un nuevo tipo de cifrador, técnica de escritura secreta, usando funciones Zeta locales. Recientemente se han encontrado algunos resultados nuevos que sugieren una conexión muy fuerte entre las funciones zeta locales y ciertas ecuaciones seudo-diferenciales las cuales aparecen en teorías físicas, (mecánica cuántica p-ádica).”

Tomado de la Presentación de la investigación sometida a la convocatoria.