"La primera parte del trabajo que hemos desarrollado apunta a entender y extender resultados importantes sobre problemas aritméticos, como la solución de ecuaciones polinomiales, sobre los números p-ádicos, que son un tipo de sistema numérico. La "p" indica que se trabaja con un número primo fijo. En los años ochenta, se propuso utilizar números p-ádicos en lugar de números reales en modelos físicos que tratan con situaciones a nivel de la escala de Planck, esto es con distancias del orden de 10?³³ cm. El uso de números p-ádicos en física estadística, particularmente en modelos que describen sistemas complejos como macromoléculas y proteínas, ha sido muy fructífero. En el año 2000, aparecieron nuevos modelos que describen la dinámica de ciertos sistemas complejos como una caminata aleatoria sobre los números p-ádicos. Como consecuencia de estas ideas, nuevos problemas matemáticos aparecieron, entre ellos la construcción de una teoría de ecuaciones pseudo-diferenciales sobre los números p-ádicos.
La segunda parte de nuestro trabajo es un paso importante para la construcción de esta teoría. La conexión entre dos partes del trabajo proviene del hecho de que hemos traído varias técnicas e ideas usadas en el estudio de problemas aritméticos al terreno de las ecuaciones pseudo-diferenciales sobre los p-ádicos, y por consiguiente nuestro trabajo muestra una vez más, la sorprendente relación entre la física y algunas teorías matemáticas, que inicialmente se asumieron como "puras," esto es sin ningún contacto con nuestra realidad física."